具体情况是这样的：
妈妈是来照顾我做月子的，来的时候定了往返机票，11月7号的回程，
（5月10日入境的，护照上写明11月9号离境）
本来都没有问题，现在想带着宝宝一起回国，等宝宝打完6个月的疫苗一起走。
已经跟医生约了11月29日早上打针，中午的飞机，我和老公、宝宝，还有我妈一起走。
在我给妈妈改了回程机票后，突然才意识到，回程的日期已经超过了她的半年探亲期，必须要延期。
在这里请教大家：
1，听说是一般提前一个月开始申请延期，那如果我现在就开始申请，多久能收到结果？因为看到有人说前后用了三个月，那也就是说我妈妈人都回去了，还没批下来？？寄材料去的时候，只需要护照的复印件吗？如果等不到结果就出境的话，会不会有问题？
2，看到移民局的网站上有ONLINE申请，想请问有人用过吗？这速度比邮寄是快还是慢？
谢谢大家！