本文发表在 rolia.net 枫下论坛 我认为第5个囚犯的存活几率最小,他必死无疑,他临死一定会多杀人(这一点很重要)。 其他人的生存几率一样。 不知道是否推理正确。
5个囚犯的情况太复杂, 先以三个囚犯为例。假设总数是60个。
假设1号囚犯取了x个绿豆。 轮到第二个囚犯时, 他可以做如下推理:
1.如果x>20, 那么他取20个就活过来了,第1,3号囚犯必死。大家都是聪明人,1号显然不会这么干
2.如果x<20,第二个囚犯就必须取x+1(或者x-1,但必须保证x-1>=2)个,这时3号就死定了。1,2号的生存看三号的选择。
3.如果x==20, 那么第二个囚犯没有什么好选择的了只有选择19(x-1),这时候,1,2号的生存看三号的选择。
同理可以推论5个人100颗的情况。 如果第一个选择了>20的, 那他就死定了, 后面的三个兄弟肯定选择20,然后5号被迫死去(剩下的不足20颗)。 所以1号只能选择<=20的情况x:
1.如果x==20,那么结果一定是20,19,20,19这样的四个选择,后面三个的顺序可能不一样,但一定是这样的组合。 这个时候没什么好说的,5号死定了。 5号决定其他人的生死。
2.如果x<20, 那么二号一定是取x+1 or x-1(x-1>=2),然后剩下的两个重复1号,二号的选择。5号死悄悄...唉
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5个囚犯的情况太复杂, 先以三个囚犯为例。假设总数是60个。
假设1号囚犯取了x个绿豆。 轮到第二个囚犯时, 他可以做如下推理:
1.如果x>20, 那么他取20个就活过来了,第1,3号囚犯必死。大家都是聪明人,1号显然不会这么干
2.如果x<20,第二个囚犯就必须取x+1(或者x-1,但必须保证x-1>=2)个,这时3号就死定了。1,2号的生存看三号的选择。
3.如果x==20, 那么第二个囚犯没有什么好选择的了只有选择19(x-1),这时候,1,2号的生存看三号的选择。
同理可以推论5个人100颗的情况。 如果第一个选择了>20的, 那他就死定了, 后面的三个兄弟肯定选择20,然后5号被迫死去(剩下的不足20颗)。 所以1号只能选择<=20的情况x:
1.如果x==20,那么结果一定是20,19,20,19这样的四个选择,后面三个的顺序可能不一样,但一定是这样的组合。 这个时候没什么好说的,5号死定了。 5号决定其他人的生死。
2.如果x<20, 那么二号一定是取x+1 or x-1(x-1>=2),然后剩下的两个重复1号,二号的选择。5号死悄悄...唉
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