本文发表在 rolia.net 枫下论坛 这是一些人的看法:
都要死
1、首先后面拿的人不知道前面的到底是怎么拿的,而二号是最拣便宜的,因为他知道自己和一号分别拿了多少,但后面的就只能知道前面一共拿了多少和自己拿了多少。
比如:第一个人拿了10个,那么第二个人知道他拿了10个,这时他一定会拿9个或者11个,因为他拿9个以下或者11个以上就一定是1号和2号死,假设是2号拿了8个,那么三号就会知道一号和二号一共拿了18个,在他看来,他拿平均数9个是最有希望活下来的,要么前面都是拿9个,大家一起死,要么一号和二号分别拿10个和8个,那自己就安全了,同样的,4号和5号都会这么考虑,所以,我们可以明确第一点:二号不会和一号拿超过1的差异的豆子。
2、但正如上面说的,如果二号拿的和一号一样,那么肯定五个人一起死,所以他不会和一号拿的一样,这样做是为了迷惑后面的人,所以他会选择9个或者11个。
两个的情况是一样的,所以我们就说说拿9个的情况。
当一号拿了10个,二号拿了9个的时候,三号知道前面一共拿了19个,那么在他看来,他有两个选择,要么拿9个,要么拿10个,同样,四号五号也会这么分析,他们也会拿9个或者10个。所以最后5个人都会死,所以,我们明确第二点,如果大家都是正常的来,那么最后都会死。所以一号是必死的,那么根据原则2,他要多杀人,而每人有必须至少1颗,所以他会拿96个,剩下的一人一个,然后大家一起死。
我觉得全死是有问题的(如果是存活几率一样我就无话可说),因为倘若他们都足够聪明,必然也会想到这个可能性,而如果他们还如此实行,则有违保命原则(相当于大家都不要命了)
所以倘若他们足够聪明会尽量避免此中情况出现,但是如何避免了,因为只要有一人对方法不满意(当然他们是不能交流的,但是都无限聪明,以至于能各自排除不利的可能性——在这里不利是指对全体5个人不利,而非对自己不利,因为一旦有人如此思考,则必然糟糕——避免五个不利为前提并不违保命原则,因为不以此为前提必然不能保命),最后他们都会选择以其死五个不如死两个,但是如何让死的两个不至于心生不满呢?——答案必然是交给天决定(生死由命),所以每个人都会放弃推理(最重要的行动就是放弃数剩下的豆子——题目没说一定要数),这样子每个人都有60%的存活几率(比0%更聪明,更符合保命原则),所以正确是存活几率每个人一样都有60%,只要有一人想耍心计(想使自己的几率高过60%,必然会破坏这种平衡),但是他们都足够聪明,所以不会有这种人
大家必须知道聪明是无限度的,假如他们都非常之聪明,一定能明白全体存活几率的最高值就是自己的存活几率的最高值,所以出题妙就妙在问存活几率,如果是问谁生谁死就无聊了
分析如下:(1)******如果囚犯都知道以上的规则的话,那么就必须在保证自己安全的情况下使最大数和最小数在别的囚犯中产生******:
假设1号选x1颗,则2号可选范围在1~(100-x)之间,而且2号知道x1是多少,他们都是很聪明的人,所以1号抓的绿豆应该在50颗以下,这个没有疑问吧,超过30颗都应该算比较危险了,那么2号就是5个囚犯中唯一知道前一个人和自己所抓绿豆数的人,这样安排下面三个替罪羊受死应该不算难吧。具体的概率太大,但是作者问的是谁的存活几率最大,那么就应该是2号,没别的了。
(2)我们应该想得到,第二个和第一个应该只差一个,那么第三个肯定在这两者之间选一个,第四个则要控制第五个人当最小数了。
(3)五号应该是比较被动的.因为他没的选择.而一号是比较主动的,但要看他够不够聪明.所以我觉得二号的存货可能会比较大.
(4)第一个人把握不住自己的命运,只能以概率来计算自己的最大存活可能,他肯定要拿20个。为什么,自己考虑,(以条件都是聪明人)
所以第二个人的选择只能在19,20,21,以条件都是聪明人,(为什么不选其他的数字,自己考虑),他的思考都在后三个人的计算之中。
无论2号选多少,3号肯定再选20个。()
4号才是最得利的人,它可以根据剩下的数目分析前几个人的选择,如果剩下40,他就选20,结果同归于经
如果剩下39,他也选20,5号死了
剩下41,他也选20,5号还是死了 文字更多精彩文章及讨论,请光临枫下论坛 rolia.net
都要死
1、首先后面拿的人不知道前面的到底是怎么拿的,而二号是最拣便宜的,因为他知道自己和一号分别拿了多少,但后面的就只能知道前面一共拿了多少和自己拿了多少。
比如:第一个人拿了10个,那么第二个人知道他拿了10个,这时他一定会拿9个或者11个,因为他拿9个以下或者11个以上就一定是1号和2号死,假设是2号拿了8个,那么三号就会知道一号和二号一共拿了18个,在他看来,他拿平均数9个是最有希望活下来的,要么前面都是拿9个,大家一起死,要么一号和二号分别拿10个和8个,那自己就安全了,同样的,4号和5号都会这么考虑,所以,我们可以明确第一点:二号不会和一号拿超过1的差异的豆子。
2、但正如上面说的,如果二号拿的和一号一样,那么肯定五个人一起死,所以他不会和一号拿的一样,这样做是为了迷惑后面的人,所以他会选择9个或者11个。
两个的情况是一样的,所以我们就说说拿9个的情况。
当一号拿了10个,二号拿了9个的时候,三号知道前面一共拿了19个,那么在他看来,他有两个选择,要么拿9个,要么拿10个,同样,四号五号也会这么分析,他们也会拿9个或者10个。所以最后5个人都会死,所以,我们明确第二点,如果大家都是正常的来,那么最后都会死。所以一号是必死的,那么根据原则2,他要多杀人,而每人有必须至少1颗,所以他会拿96个,剩下的一人一个,然后大家一起死。
我觉得全死是有问题的(如果是存活几率一样我就无话可说),因为倘若他们都足够聪明,必然也会想到这个可能性,而如果他们还如此实行,则有违保命原则(相当于大家都不要命了)
所以倘若他们足够聪明会尽量避免此中情况出现,但是如何避免了,因为只要有一人对方法不满意(当然他们是不能交流的,但是都无限聪明,以至于能各自排除不利的可能性——在这里不利是指对全体5个人不利,而非对自己不利,因为一旦有人如此思考,则必然糟糕——避免五个不利为前提并不违保命原则,因为不以此为前提必然不能保命),最后他们都会选择以其死五个不如死两个,但是如何让死的两个不至于心生不满呢?——答案必然是交给天决定(生死由命),所以每个人都会放弃推理(最重要的行动就是放弃数剩下的豆子——题目没说一定要数),这样子每个人都有60%的存活几率(比0%更聪明,更符合保命原则),所以正确是存活几率每个人一样都有60%,只要有一人想耍心计(想使自己的几率高过60%,必然会破坏这种平衡),但是他们都足够聪明,所以不会有这种人
大家必须知道聪明是无限度的,假如他们都非常之聪明,一定能明白全体存活几率的最高值就是自己的存活几率的最高值,所以出题妙就妙在问存活几率,如果是问谁生谁死就无聊了
分析如下:(1)******如果囚犯都知道以上的规则的话,那么就必须在保证自己安全的情况下使最大数和最小数在别的囚犯中产生******:
假设1号选x1颗,则2号可选范围在1~(100-x)之间,而且2号知道x1是多少,他们都是很聪明的人,所以1号抓的绿豆应该在50颗以下,这个没有疑问吧,超过30颗都应该算比较危险了,那么2号就是5个囚犯中唯一知道前一个人和自己所抓绿豆数的人,这样安排下面三个替罪羊受死应该不算难吧。具体的概率太大,但是作者问的是谁的存活几率最大,那么就应该是2号,没别的了。
(2)我们应该想得到,第二个和第一个应该只差一个,那么第三个肯定在这两者之间选一个,第四个则要控制第五个人当最小数了。
(3)五号应该是比较被动的.因为他没的选择.而一号是比较主动的,但要看他够不够聪明.所以我觉得二号的存货可能会比较大.
(4)第一个人把握不住自己的命运,只能以概率来计算自己的最大存活可能,他肯定要拿20个。为什么,自己考虑,(以条件都是聪明人)
所以第二个人的选择只能在19,20,21,以条件都是聪明人,(为什么不选其他的数字,自己考虑),他的思考都在后三个人的计算之中。
无论2号选多少,3号肯定再选20个。()
4号才是最得利的人,它可以根据剩下的数目分析前几个人的选择,如果剩下40,他就选20,结果同归于经
如果剩下39,他也选20,5号死了
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