本文发表在 rolia.net 枫下论坛本人的理解悖论可以分为两种类型。
1,非法的元素
2,非法的集合。
理发师的悖论属于“非法的元素”类,而罗素的“上帝全能”悖论属于“非法的集合”。
先看“理发师的悖论”。
在这个悖论里,理发师划定了一个“不给自己刮胡子的人”集合。这个集合是没有问题的。但问题是“理发师自己”这个元素应该放集合里面还是放到集合外面。如果放到集合里,理发师成了“不给自己刮胡子的人”那么命题是“只给不给自己刮胡子的人刮胡子”。那么他就应该给自己刮胡子。但他如果给自己刮胡子,就不是“不给自己刮胡子的人”因此违反了“只给不给自己刮胡子的人刮胡子”的命题。所以无论他给不给自己刮胡子都违反了命题。
你所说的“时序性”意味着必然有一个动作先发生,比如你说的“在一月份的时候,他给自己刮胡子了”这时已经违反了命题了。所以说您下面“时序性”的发展都是在这个“违反了命题”的基础上进行的。这样你已经破坏了命题的条件。
所以解决这个悖论有两种方法
1是“修改命题”,因为命题的错误,导致了矛盾的无限循环。所以将命题改成“我只给***除我之外***的不给自己刮胡子的人刮胡子”问题就迎刃而解了。
2是否定命题。也就是采取实际行动,给自己刮胡子,或坚持不给自己刮胡子。这样命题就被废掉了。也就不存在悖论了。
相似的还有说谎者悖论。
再看罗素“非法的集合”悖论。
罗素给出了两个集合,一个是“全能”,一个是“不能”。但这两个集合本身就是非法的。因为“能”和“不能”应该是两个不相交,不相互包含的集合。因为“能”不能包含“不能”,“不能”也不能包含“能”所以如果是“能”和“不能”两个集合还能凑合成立。但问题是罗素给出的是“全”,关键就在这里。
“全能”集合的出现,意味着根本没有“不能”这个集合存在的余地。因为"全能"意味"无限大"的"能"的集合,一个无限大的"能"的集合导致“不能”集合的无法存在.因为如果有“不能”集合的存在说明"全能"集合是"有限的"也就无法称为“全能”,
所以说他给出的集合就是非法集合。也就意味着命题的非法。
对于这样的悖论没有办法修改命题,只有否定。
所有的悖论的产生都是命题的错误。更多精彩文章及讨论,请光临枫下论坛 rolia.net
1,非法的元素
2,非法的集合。
理发师的悖论属于“非法的元素”类,而罗素的“上帝全能”悖论属于“非法的集合”。
先看“理发师的悖论”。
在这个悖论里,理发师划定了一个“不给自己刮胡子的人”集合。这个集合是没有问题的。但问题是“理发师自己”这个元素应该放集合里面还是放到集合外面。如果放到集合里,理发师成了“不给自己刮胡子的人”那么命题是“只给不给自己刮胡子的人刮胡子”。那么他就应该给自己刮胡子。但他如果给自己刮胡子,就不是“不给自己刮胡子的人”因此违反了“只给不给自己刮胡子的人刮胡子”的命题。所以无论他给不给自己刮胡子都违反了命题。
你所说的“时序性”意味着必然有一个动作先发生,比如你说的“在一月份的时候,他给自己刮胡子了”这时已经违反了命题了。所以说您下面“时序性”的发展都是在这个“违反了命题”的基础上进行的。这样你已经破坏了命题的条件。
所以解决这个悖论有两种方法
1是“修改命题”,因为命题的错误,导致了矛盾的无限循环。所以将命题改成“我只给***除我之外***的不给自己刮胡子的人刮胡子”问题就迎刃而解了。
2是否定命题。也就是采取实际行动,给自己刮胡子,或坚持不给自己刮胡子。这样命题就被废掉了。也就不存在悖论了。
相似的还有说谎者悖论。
再看罗素“非法的集合”悖论。
罗素给出了两个集合,一个是“全能”,一个是“不能”。但这两个集合本身就是非法的。因为“能”和“不能”应该是两个不相交,不相互包含的集合。因为“能”不能包含“不能”,“不能”也不能包含“能”所以如果是“能”和“不能”两个集合还能凑合成立。但问题是罗素给出的是“全”,关键就在这里。
“全能”集合的出现,意味着根本没有“不能”这个集合存在的余地。因为"全能"意味"无限大"的"能"的集合,一个无限大的"能"的集合导致“不能”集合的无法存在.因为如果有“不能”集合的存在说明"全能"集合是"有限的"也就无法称为“全能”,
所以说他给出的集合就是非法集合。也就意味着命题的非法。
对于这样的悖论没有办法修改命题,只有否定。
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